OCTAVO BÁSICA 

- Tarea para mañana: Página 65 número 3, apartados desde k hasta o.
- Se ha realizado hoy en clase un ejercicio relacionado con el tema: multiplicación de números enteros. Por favor revisar cuaderno.

NOVENO BÁSICA

- Tarea para mañana: página 51 número 4, apartados a y b.
- El lunes 14 de julio se tomará de nuevo el control relacionado con la aproximación de números decimales, a aquellos alumnos que en el anterior tuvieron calificación inferior a 7. El ejercicio que tendrán que resolver será de las mismas características que el anterior. Pueden encontrarlo en la actividad número 1 de la página 42 del libro.

OCTAVO BÁSICA 

- Tarea para mañana: Página 62 número 5.
- Se les ha hecho entrega a los alumnos del segundo ejercicio calificado de plano cartesiano realizado ayer y que sirve como control de clase. Este ejercicio deben de pegarlo en la parte trasera del cuaderno.

NOVENO BÁSICA

- Tarea para mañana: página 44 número 2, apartados a, b y c.
- Se les ha hecho entrega a los alumnos del ejercicio calificado, que sirve como control de clase, relacionado con el tema de aproximación de loa números decimales realizado ayer. Este ejercicio deben de pegarlo en la parte trasera del cuaderno.

¿Quién es Pitágoras?

 

Pitágoras (aprox. 582 a.C. - 507 a.C.) fue un filósofo y matemático griego, nacido en la isla de Samos.
Siendo muy joven, viajó a Mesopotamia y Egipto. Tras regresar a Samos, finalizó sus estudios y fundó su primera escuela.
Abandonó Samos para escapar de la tiranía de Polícrates y se estableció en Crotona en el sur de Italia, donde fundó su segunda escuela.
Sus estudiantes pertenecían a todas las razas, religiones y estratos económicos y sociales. Tras ser expulsados por los pobladores de Crotona, los pitagóricos se exiliaron a Tarento donde fundó su tercera escuela.
Su escuela de pensamiento afirmaba que la estructura del universo era aritmética y geométrica, a partir de lo cual las matemáticas se convirtieron en una disciplina fundamental para toda investigación científica.
Pitágoras pasa por ser el introductor de pesos y medidas, elaborador de la teoría musical; primero en hablar de "teoría" y de "filósofos", en postular el vacío, en canalizar el fervor religioso en fervor intelectual, en usar la definición y en considerar que el universo era una obra sólo descifrable a través de las matemáticas.
Fueron los pitagóricos los primeros en sostener la forma esférica de la tierra y postular que ésta, junto con el sol y el resto de los planetas conocidos, no se encontraban en el centro del universo, sino que giraban entorno de una fuerza simbolizada por el número uno.

http://platea.pntic.mec.es/curso20/5_edicionhtml/2007/html11/quien.html

     Orígenes del Álgebra   

    El orígen del álgebra hay que buscarlo en Babilonia y en Egipto hace unos 4000 años.  

   Cabe señalar, que en el siglo XVI a.c. los egipcios desarrollaron un álgebra muy elemental con la finalidad de poder resolver problemas cotidianos que tenían que ver con la repartición de víveres, de cosechas y de materiales. Para ello, disponían de un método para resolver ecuaciones de primer grado que se llamaba el método de la falsa posición. Destaca el papiro de Rhind, en el que había una serie de problemas planteados en cuya resolución se comenzaron a utilizar las primeras estrategias algebraicas . Cabe señalar que al número desconocido que se quería obtener le llamaban "montón".

    Uno de los problemas más representativos y famosos de dicho papiro es el número 24, que establece lo siguiente:

        "Calcula el valor del montón, si el montón y un séptimo del montón es igual a 19"

    Por otra parte, hacia el siglo II a.c. aproximadamente, los matemáticos chinos escribieron el libro "Arte del cálculo matemático", en el que plantearon diversos métodos para resolver ecuaciones de primer y segundo grado, así como sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas. Éstos, gracias a su  ábaco ya  tenían la posibilidad de representar números positivos y negativos.

    Se puede afirmar, que el precursor del álgebra moderno fué Diofanto de Alejandría, matemático griego, quien publicó su gran obra "Ars magna" en la que se trataron de una forma rigurosa no sólo las ecuaciones de primer grado, sino también las de segundo. Introdujo un simbolismo algebraico muy elemental designando la incógnita con un signo que es la primera sílaba de la palabra griega arithmos (número). Los problemas de álgebra que propuso prepararon el terreno de lo que siglos más tarde sería la teoría de ecuaciones.

        Otro matemático ilustre fue Mohammed ibn-Musa Al-Jwarizmi,  que vivió aproximadamente entre los años 780 y 850 y  fue miembro de la Casa de la Sabiduría. A éste matemático, debemos  el término álgebra, que proviene del título del libro "Al-jabr  w´al-muqabalah", que significa ciencia de la trasposición y de la simplificación.

     La resolución de las ecuaciones de segundo grado tiene dos orígenes distintos, uno aritmético usado por los babilónicos y otro geométrico utilizado por los griegos.

    Uno de los problemas más significativos encontrados en textos antiguos es el siguiente:

" Obtén el lado de un cuadrado si su área menos su lado es igual a 870"

    Evidentemente, hoy en día, con los conocimientos que tenemos, este problema no ofrecería ninguna dificultad para un alumno de secundaria. Esta afirmación se traduciría a lenguaje algebraico, planteándose la ecuación:

x²- x=870

    Los babilónicos llegaron a la solución mediante procesos aritméticos de suma, resta y producto. Hay que tener en cuenta que los babilonios no conocían los números negativos.

                Varios siglos más tarde, los griegos resolvieron este problema y otros similares mediante la utilización de el método de aplicación del área.

    También es digno de mención el matemático alemán Johann Widmann d Eger, quién escribió por primera vez, en 1489,  los símbolos + y - para sustituir las letras p y m que  eran las iniciales de las palabras plus (más) y minus (menos) y que hasta entonces se utlizaban para representar la suma y la resta respectivamente. Señalar que los símbolos para la muliplicación (x) y para la división (:), los introdujo William Oughtred en el año 1657.

http://ficus.pntic.mec.es/mnaf0005/Historia.html

Curiosidades matemáticas II

Las dos rayas = que indican igualdad las empezó a utilizar un matemático inglés llamado Robert Recorde que vivió hace más de cuatrocientos años. En uno de sus libros cuenta que eligió ese signo porque “dos cosas no pueden ser más iguales que dos rectas paralelas”

UNIDADES DE LONGITUD

El metro. Sistema internacional de medidas SI.
El sistema métrico decimal se creó en el siglo XVIII, el cual fue utilizado hasta principios del siglo pasado. Para satisfacer nuevas exigencias de medidas, el 3 de mayo de 1961 se legaliza el Sistema Internacional de Medidas, aprobado en 1960. Este fue adoptado en casi todos los países del mundo.
La primera definición de metro (m) se dio en 1799. Se midió la longitud del meridiano entre Dunkerque y Barcelona. Se le dio el nombre de metro a diez millonésima partes del cuadrante de ese meridiano.
En 1889 se definió el metro patrón como la distancia entre dos finas rayas de una barra de aleación platino – iridio. Éste se halla en la Oficina Internacional de Pesas y Medidas, en París, Francia. Es una barra de platino e iridio, a 0ºC de temperatura a una presión de una atmósfera.
Para medir longitudes menores que el metro se crearon los submúltiplos de éste: el decímetro, el centímetro y el milímetro. Para medir longitudes mayores que él, se crearon los múltiplos del metro: el decámetro, el hectómetro y el kilómetro. Múltiplos del metro Múltiplo Abreviatura Equivalencias en metros.
Decámetro dam 10 m
Hectómetro hm 100 m
Kilómetro km 1,000 m
Observa que los múltiplos del metro forman un sistema posicional, donde cada múltiplo equivale a diez unidades del múltiplo inmediato inferior.
Ejemplo :
¿Cuántos kilómetros (km), hectómetros (hm) y decámetro (dam), se pueden encontrar en 4,231 m?
Solución: Al descomponer 4,235 se pueden obtener los valores correspondientes a los múltiplos del metro, y al hacerlo se puede hacer coincidir con las casillas del cuadro de equivalencia de los múltiplos del metro, tal como se muestra a continuación:…
EVOLUCIÓN DEL METRO
La primera adopción oficial de un sistema de medidas fue en Francia en 1791. Se propuso como unidad fundamental el metro (en griego medida). El sistema métrico original se adoptó internacionalmente en 1889 y derivó en el sistema internacional de medidas. La definición de metro ha evolucionado con el tiempo. Una de las definiciones actuales es la longitud del trayecto recorrido en el vacío por la luz durante el tiempo de 1 entre 299 792 458 de segundo. ¡O sea de 3.34 año segundos! Como vez, la definición de metro es cada ves más precisa.

Curiosidades matemáticas

Las matemáticas o la matemática es una ciencia formal que, partiendo de axiomas y siguiendo el razonamiento lógico, estudia las propiedades y relaciones entre entes abstractos (números, figuras geométricas, símbolos). Es una de las ciencias más utilizadas en el mundo para diferentes usos desde la medicina hasta para jugar al poker. Veamos 10 datos curiosos sobre las matemáticas.
1.- El cero se descubrió en la India y se traslado a Europa por medio de los árabes. Cero proviene de la palabra árabe sifr, que significa vacía.
2.- Si multiplicamos 111111111 x 111111111 el resultado es 12345678987654321.
3.- El número más curioso es el 142857, si lo multiplicamos por 7 el resultado es 999999. Además si lo multiplicamos por 1, 2, 3, 4, 5, 6. Nos dará como resultado la misma serie de números en distinto orden. 3 X 142857 = 428571 5 X 142857 = 714285
4.- Robert Recode, médico inglés y matemático fue el creador del símbolo =, simbolizando dos líneas rectas paralelas, las dos cosas más iguales para Robert Recode.
5.- En una partida de cartas el número correcto de barajar es el 7, ya que barajando los naipes este número de veces consigues que la distribución sea aleatoria dentro de una baraja de 52 cartas. A no ser que juegues al poker online que entonces lo realizará el ordenador.
6.- Todos los relojes de anuncios marcan las 10:08 o 10:10, el motivo es que al dibujar un rectángulo con el límite del minutero, se crearía un rectángulo áureo. Y se ha demostrado que las proporciones áureas se consideran agradables a la vista.
7.- El número pi lleva ese símbolo debido a que corresponde a una letra griega que correspondería en su traducción a nuestra letra p.
8.- La Martingala es una forma matemática de apostar en la ruleta. Consiste en multiplicar sucesivamente la apuesta inicial en caso de pérdida hasta ganar una vez, el problema es que es imposible ganar a la banca porque esta tiene una solvencia infinita.
9.- El número 153 es el número más pequeño en ser expresado como la suma de los cubos de sus dígitos.
10.- Para sumar las caras ocultas de los dados solo hay que restarle a 21 el número que marca el primer dado de la torre.
Fuente: wikipedia | top10curiosidades.com